Nih, saya posting materi tentang Riset Operasi. Sub nya baru nyampe metode simpleks. Yang mau download silahkan. Semoga bermanfaat ^^
Definisi Riset Operasi
Ada beberapa definisi mengenai Riset Operasi (RO). Dasar dari berbagai macam definisi dilator belakangi bahwa ahli Riset Operasi dari berbagai disiplin ilmu seperti teknik, bisnis, matematik, dll. Operational research Society Of Great Britain mendefinisikan RO adalah aplikasi metode ilmiah dalam masalah yang kompleks dan system manajemen besar atas manusia, mesin, material, dan dana dalam industry, bisnis, pemerintah dan militer. Operational research Society Of America mendefinisikan RO adalah berkenaan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah, bagaimana membuat model terbaik dam membutuhkan alokasi sumber daya yang terbatas. Sedara lebih umum RO dapat didifinisikan senagai model kwantitatif atau matematik yang digunakan dalam pengambilan keputusan managemen. Riset operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari mengenai bisnis,ekonomi,sosial maupun bidang lainya dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.
Ada beberapa definisi mengenai Riset Operasi (RO). Dasar dari berbagai macam definisi dilator belakangi bahwa ahli Riset Operasi dari berbagai disiplin ilmu seperti teknik, bisnis, matematik, dll. Operational research Society Of Great Britain mendefinisikan RO adalah aplikasi metode ilmiah dalam masalah yang kompleks dan system manajemen besar atas manusia, mesin, material, dan dana dalam industry, bisnis, pemerintah dan militer. Operational research Society Of America mendefinisikan RO adalah berkenaan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah, bagaimana membuat model terbaik dam membutuhkan alokasi sumber daya yang terbatas. Sedara lebih umum RO dapat didifinisikan senagai model kwantitatif atau matematik yang digunakan dalam pengambilan keputusan managemen. Riset operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari-hari mengenai bisnis,ekonomi,sosial maupun bidang lainya dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.
Komputer Dan Riset Operasi
Penggunaan komputer dalam RO secara terus menerus mengalami peningkatan terutama dalam menghadapi persaingan lingkungan internasional dan masalah produktivitas . Tanpa bantuan computer sangat mustahil untuk menyelesaikan masalah yang cukup besar.
Pendalaman Matematis
Bagian terpenting Riset Operasi adalah bagian menerjemahkan permasalahan sehari-hari kedalam model matematis. Faktor-faktor yang mempengaruhi pemodelan harus disederhanakan dan apabila ada data yang kurang, kekurangan tersebut dapat diasumsikan atau diisi dengan pendekatan yang bersifat rasional. Dalam Riset Operasi diperlukan dan memudahkan kita mendapatkan hasil, kita dapat menggunakan komputer. Software yang dapat digunakan antara lain : LINDO ( Linier Interactive And Discreate Optimizer ).
Proses Pembuatan Model Riset Operasi
Langkah-langkah dalam pembuatan model matematika sebagai berikut :
1. Mendefinisikan masalah yang sedang dihadapi. Langkah ini penting dan
dapat melibatkan manajemen maupun anggota organisasi lainya.
2. Memformulisasikan model. Model adalah gambaran abstrak dari masalah
yang sedang dihadapi. Ketepatan dalam memformulasikan model sangat
ditentukan oleh asumsi yang digunakan. Asumsi harus realitas dan
merupakan factor kesulitan dalam menbuat model. Komponen utama dalam
memformulasikan model adalah sebagai berikut : Variabel Keputusan ( Decision Variabel ), Tujuan ( Objektive ), Kendala ( Consttaint )
3. Mengukur Validitas
4. Implementasi Keputusan
METODE SIMPLEKS
Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-i hanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1)
Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks,
diantaranya :
1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.
3. Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).
4. Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.
5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.
6. Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.
7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada di atas kertas.
8. Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akn menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).
9. Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.
10. Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.
11. Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif.
12. Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap iiterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol.
Posting Komentar